ЭКСЕРГЕТЙЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

метод термодинамич. анализа пром. систем (в т. ч. хим.-технол. систем, ХТС), рассматриваемых во взаимод. с окружающей средой.
Связи, устанавливаемые при Э. а. между термодинамич. характеристиками и техн.-экономич. показателями анализируемой системы, дают возможность оценить эффективность ее работы, а также определить пути и способы совершенствования. Объективность получаемых при таком анализе оценок обусловлена прежде всего тем, что они основаны на расчете минимально необходимых материальных и энергетич. затрат на реализацию исследуемого технол. процесса. В большинстве др. методов для этих целей используют нек-рые операции сравнения (напр., изменения энтропии системы), по отношению к к-рым и оцениваются показатели изучаемого объекта; результаты подобного анализа, естественно, зависят от удачного выбора операций сравнения. Э. а. избавляет исследователя от необходимости подбора указанных операций для действующих установок, а для новых (проектируемых) позволяет сразу выявить возможность их внедрения в произ-во путем сопоставления минимально требуемых затрат с имеющимися в наличии ресурсами. Э. а. успешно используют в отраслях хим.-лесного комплекса (напр., в произ-вах метанола, HNO₃), металлургии, криогенной технике и др., причем все шире для повышения экономичности высокоэнергоемких процессов и произ-в.

Некоторые основные понятия. В основе Э. а. лежит понятие эксергии (от греч. ех- - приставка, означающая здесь высокую степень, и ergon - работа). Существует неск. ее формулировок. По одной из них (3. Рант, 1956) эксергия суть работоспособность- термин, применяемый для обозначения макс. работы, к-рую может совершить система при переходе из данного состояния в состояние равновесия со всеми компонентами окружающей среды, рассматриваемой как источник и приемник любых потоков энергоносителей (вода, пар, сырье, напр. нефть, хим. продукты) и энергии (электрическая, тепловая).
Поясним данное определение. Во-первых, макс. работу можно получить только в обратимом (равновесном) процессе, к-рый теоретически возможен при бесконечно малой движущей силе (напр., разности т-р, давлений, хим. потенциалов). Все реальные процессы происходят с возрастанием энтропии (см., напр., Второе начало термодинамики )при конечной разности т-р и, следовательно, необратимы. Поэтому полученная в них работа всегда будет меньше максимально возможной; для оценки этой работы ее надо сравнивать с максимально возможной в данном процессе, т. е. с эксергией. Во-вторых, макс. работа м. б. получена только при взаимод. системы с окружающей средой. Напр., для получения эксергии топлива его сжигают в определенном кол-ве О ₂, взятом из окружающей среды; при использовании для горения чистого кислорода будет получено больше теплоты, но суммарная эксергия окажется меньше, т. к. для получения О ₂ из воздуха необходимо затратить нек-рую работу, а значит, эксергию. Аналогично при нагревании к.-л. тела теплоту нужно подводить только для повышения его т-ры выше т-ры окружающей среды, а до этой т-ры подогрев происходит за счет теплоты, отбираемой от среды.
В основе одной из иных формулировок эксергии (З. Рант, 1962) лежит (для случаев, когда начальная т-ра тела выше т-ры окружающей среды) допущение о том, что энергию тела можно представить суммой двух составляющих: Э = Е + А. В соответствии с этим равенством эксергия Е определяется как часть энергии, к-рая в данных условиях окружающей среды м. б. превращена в любую др. ее форму (см. ниже). Вторую составляющую А, наз. анергией (от греч. "а" - отрицат. частица и ergon - работа), ни в какую иную форму энергии, включая мех. работу, превратить нельзя; между анергией и энтропией существует связь: анергия - энергия полностью неорганизов. движения молекул, энтропия - мера этого движения.
Наиб. наглядно эксергию (и анергию) можно представить графически. На рис. 1 изображен произвольный процесс 1-2, в к-ром теплота сообщается нек-рому рабочему телу. Эксер-гия теплоты Е _т измеряется заштрихованной площадью. Неработоспособной части теплоты, т. е. анергии, отвечает площадь под линией Т ₀ =const, равная произведению T₀(S₁- S₂), где Т ₀ - т-ра окружающей среды; S_l и S₂- энтропия системы в начале и конце процесса.
Эксергия измеряется в тех же единицах, что и энергия и работа,- в Дж, эксергия потока в-ва - в Вт, потока теплоты - в Дж/с. Таким образом, эксергия, характеризуя качество энергии пром. системы, т. е. способность быть превращенной в полезную работу, является универсальной мерой энергетич. ресурсов.

Рис. 1. Графическое изображение эксергии.

Параметры окружающей среды не зависят от параметров рассматриваемой системы, обычно предполагаются постоянными и, согласно указанному определению эксергии, должны находиться в термодинамич. равновесии с параметрами системы. Однако, строго говоря, это условие невыполнимо, поскольку в среде всегда существуют градиенты т-р, давлений и хим. потенциалов (что в практич. расчетах можно не учитывать). Для полной характеристики среды достаточно знать не более трех параметров (как правило, т-ру, давление, хим. состав). До тех пор пока все параметры системы не сравняются с соответствующими параметрами среды, равновесие не будет достигнуто и система может производить определенную работу, т. е. обладает эксергией. При Э. а. работы пром. установок в качестве окружающей среды принимают атм. воздух. Из самого понятия "эксергия" следует, что эксергия окружающей среды равна нулю.

Виды и составляющие эксергии. Различают два гл. ее вида: эксергию таких форм энергии, к-рые не определяются энтропией, и эксергию потоков в-ва и энергии, характеризуемых энтропией. К первым относятся мех., электрич., электромагн. и иные виды энергии; в данном случае эксергия равна энергии системы и никаких спец. расчетов для определения Е не требуется. Ко вторым принадлежат формы энергии (напр., внутр. энергия в-ва, энергия хим. связей, теплового потока), для каждой из к-рых эксергию вычисляют индивидуально в зависимости от наличия и вида ее материального носителя -разл. тел [эксергия в-ва (массы) в объеме либо потоке] или объектов, не связанных с массой в кол-вах, подлежащих учету (эксергия теплового потока). Эксергия потока в-ва включает термомех. и хим. составляющие, обусловленные различием термич. и мех. параметров в-ва и окружающей среды и соответствующих хим. состава и хим. потенциалов.

Расчет эксергии. Эксергия в-ва в замкнутом объеме с термодинамич. параметрами U, S, Т, р и Vопределяется соотношением:

где V -> удельная (на единицу массы) эксергия в-ва; c, S>₀, T₀, p₀, V₀ - внутр. энергия, энтропия, т-ра, давление и объем в-ва при полном равновесии анализируемой системы с окружающей средой. Ф-ла (1) выражает эксергию в-ва в замкнутом объеме в процессе, завершающимся выравниванием соответствующих параметров системы и среды. При расчетах эксергии рабочего тела (носителя эксергии) в замкнутой системе в двух разных состояниях ур-ние (1) приводится к виду:

где - изменения параметров в-ва при переходе из одного состояния в другое.
Необходимость определения эксергии в замкнутом объеме возникает чаще всего при расчетах периодич. процессов и установок периодич. действия, в к-рых рабочее тело не выходит за пределы данной системы. Однако на практике большинство хим.-технол. процессов непрерывны, стационарны и сопровождаются перемещениями материальных и энергетич. потоков. Поэтому такие задачи связаны с определением эксергии в-ва в потоке. Ее термомех. составляющую находят по ф-ле:

q - переносимый в-вом уд. тепловой поток; S- энтропия в-ва в потоке.
Для идеальных газов термомех. эксергия определяется выражением:

где С _р -> уд. теплоемкость в-ва; ри Т - давление и т-ра в-ва в потоке; R - газовая постоянная.
Хим. составляющую эксергии (хим. эксергию), связанную с термодинамич. параметрами хим. р-ции, рассчитывают, используя разл. полуэмпирич. соотношения. Так, для газов и жидкостей установлены соотношения между их хим. эксергией и высшей теплотой сгорания напр., в процессах выпаривания, ректификации и сушки хим. эксергию топлива находят по ф-ле:

где коэф. Кравен 0,975 (газы) и 0,95 (жидкости), если в молекуле в-ва содержится более одного атома С. Для др. в-в, напр. газов, можно принять след. значения К:0,97 (генераторный газ), 0,98 (колошниковый газ), 1,0 (коксовый газ), 1,04 (прир. газ).
В случае твердых топлив с учетом влагосодержания W хим. эксергию можно с достаточной для практич. целей точностью принять равной их т. е.

Т-ра топлив обычно близка к т-ре окружающей среды, поэтому необходимость принимать во внимание в расчетах их термомех. эксергию не возникает; исключение составляет тяжелое жидкое топливо (мазут), к-рое для снижения его вязкости, как правило, подогревают до 70-100